题目内容
已知α为第三象限角，且有tanα=2，则cosα-sinα= ．
考点：同角三角函数基本关系的运用
专题：三角函数的求值
分析：由α为第三象限角，根据tanα的值，利用同角三角函数间基本关系求出cosα与sinα的值，即可确定出原式的值．
解答：
解：∵α为第三象限角，且tanα=2，
∴cosα=-
=-
，sinα=-
=-
，
则原式=-
+
=
．
故答案为：
∴cosα=-
|
| ||
| 5 |
| 1-cos2α |
2
| ||
| 5 |
则原式=-
| ||
| 5 |
2
| ||
| 5 |
| ||
| 5 |
故答案为：
| ||
| 5 |
点评：此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．
练习册系列答案
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用反证法证明命题：“已知a、b为实数，若a＞0，b＜0，则方程x2+ax+b=0?至少有一个实根”时，要做的假设是（ ）
| A、方程x2+ax+b=0没有实根 |
| B、方程x2+ax+b=0至多有一个实根 |
| C、方程x2+ax+b=0至多有两个实根 |
| D、方程x2+ax+b=0恰好有两个实根 |
向量
=（1，x），
=（-2，1），若
⊥
，则|
|=（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
A、
| ||
| B、5 | ||
| C、3 | ||
| D、2 |
已知点（1，-1）和（-2，1）在直线3x-2y-a=0的两侧，则a的取值范围是（ ）
| A、（-5，8） |
| B、（-8，5） |
| C、（-∞，-5）∪（8，+∞） |
| D、（-∞，-8）∪（5，+∞） |