设a>b>c,求证:. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

设a>b>c,求证：

.

答案：
解析：

分析：我们通常在不等式两边均为正值时，才能考虑公式ab≤(

)²的应用.

证明：∵a>b>c

∴a－b>0,b－c>0,a－c>0

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（08年宝山区模拟理）（18分）已知椭圆C：(a>b>0)的一个焦点到长轴的两个端点的距离分别为。

（1）求椭圆的方程；

（2）设过定点M（0，2）的直线l与椭圆C交于不同的两点A、B，且∠AOB为锐角（其中O为坐标原点），求直线l的斜率k的取值范围.

（3）如图，过原点O任意作两条互相垂直的直线与椭圆(a>b>0)相交于P,S,R,Q四点，设原点O到四边形PQSR一边的距离为d，试求d=1时a,b满足的条件。

定义在区间(－∞,+∞)的奇函数f(x)为增函数，偶函数g(x)在区间［0，+∞)的图像与f(x)的图像重合，设a>b>0,给出下列不等式:

①f(b)－f(－a)>g(a)－g(－b) 　　②f(b)－f(－a)<g(a)－g(－b)

③f(a)－f(－b)>g(b)－g(－a) 　　④f(a)－f(－b)<g(b)－g(－a)

其中成立的是( )

A. ①与④ B. ②与③ C. ①与③ D. ②与④

设a>b>1,c<0,给出下列三个结论:

①>;②ac<bc;③logb(a-c)>loga(b-c).

其中所有的正确结论的序号是(　　)

(A)① (B)①② (C)②③ (D)①②③

分析法又称执果索因法，若用分析法证明：“设a>b>c，且a＋b＋c＝0”，求证 “”索的因应是( )

A．a－b>0 B．a－c>0

C．(a－b)(a－c)>0 D．(a－b)(a－c)<0．

(97理科)定义在区间(-∞,+∞)的奇函数f(x)为增函数；偶函数g(x)在区间［0,+∞)的图象与f(x)的图象重合.设a>b>0,给出下列不等式

①f(b)-f(-a)>g(a)-g(-b); ②f(b)-f(-a)<g(a)-g(-b);

③f(a)-f(-b)>g(b)-g(-a); ④f(a)-f(-b)<g(b)-g(-a),

其中成立的是

(A)①与④ (B)②与③ (C)①与③ (D)②与④