Question

11．已知集合$A=\left\{{\left.x\right|x=\frac{k}{2}，k∈Z}\right\}，B=\left\{{\left.x\right|x=\frac{k}{4}，k∈Z}\right\}$，则（　　）

• A． A⊆B
• B． B⊆A
• C． A=B
• D． A与B的关系不确定

Answer 1

分析 即集合A，B中的条件变形为：集合A：x=$\frac{k}{2}$=$\frac{2k}{4}$，k∈Z，集合B：x=$\frac{k}{4}$，k∈Z，对照可知，A是B的子集．

解答 解：对于集合A：x=$\frac{k}{2}$=$\frac{2k}{4}$，k∈Z，
当分母为4时，分子为2k，能取遍全体偶数，
而对于集合B：x=$\frac{k}{4}$，k∈Z，
当分母为4时，分子为k，能取遍全体整数，
显然，“全体偶数”是“全体整数”的子集，
即A是B的子集（也是真子集），
故答案为：A．

点评 本题主要考查了集合间包含关系的判断，对集合中的条件合理变形是解决本题的关键，属于基础题．