题目内容

16．《算法通宗》是我国古代内容丰富的数学名著，书中有如下问题：“远望巍巍栽塔七层红灯点点倍加增，共灯三百八十一，请问塔顶几盏灯？”（　　）
A．3B．4C．5D．6

分析 设出尖头灯的盏数，由题意可知灯的盏数自上而下构成等比数列，且公比为2，然后由等比数列的前7项和等于381列式计算即可．

解答 解：由题设尖头a盏灯
根据题意由上往下数第N层就有2N-1•a盏灯，
所以一共有（1+2+4+8+16+32+64）a=381盏灯，
即$\frac{1（1-{2}^{7}）}{1-2}$•a=381
解得：a=3．
故选：A

点评 本题考查了简单的演绎推理，考查了等比数列的前n项和公式，是简单的计算题．

练习册系列答案
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