Question

已知x₀是函数f(x)＝的一个零点．若x₁∈(1，x₀)，x₂∈(x₀，＋∞)，则                                                                                           (　　)

A．f(x₁)<0，f(x₂)<0                 B．f(x₁)<0，f(x₂)>0

C．f(x₁)>0，f(x₂)<0                 D．f(x₁)>0，f(x₂)>0

Answer 1

B

解析　设g(x)＝，由于函数g(x)＝＝－在(1，＋∞)上单调递增，函数h(x)＝2^x在(1，＋∞)上单调递增，故函数f(x)＝h(x)＋g(x)在(1，＋∞)上单调递增，所以函数f(x)在(1，＋∞)上只有唯一的零点x₀，且在(1，x₀)上f(x₁)<0，在(x₀，＋∞)上f(x₂)>0，故选B.