题目内容

已知x0是函数f(x)=3x-log
1
2
x的零点，若0＜x1＜x0，则f（x1）的值满足（　　）
A、f（x1）＞0与f（x1）＜0均有可能
B、f（x1）＞0
C、f（x1）=0
D、f（x1）＜0
分析：根据函数f（x）的单调性以及根的存在性定理进行判断即可．
解答：解：函数f(x)=3x-log
1
2
x在（0，+∞）上单调递增，
∵x0是函数f(x)=3x-log
1
2
x的零点，
∴f（x0）=0，
∵0＜x1＜x0，
∴f（x1）＜f（x0）=0，
故选：D．
点评：本题主要考查函数零点的应用，利用函数的单调性和根的存在性定理是解决本题的关键，比较基础．
练习册系列答案
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1
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11-x
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＜
＜
0．（填“＞”，“=”或“＜”）．
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2
x
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A.f()＜0，f()＜0      B.f()＜0，f()＞0

C.f()＞0，f()＜0      D.f()＞0，f()＞0

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