题目内容

已知x0是函数f(x)=lnx-
2
x
的零点，设x0∈（k，k+1）（k∈Z），则整数k的取值为（　　）
分析：由题意f（2）=ln2-1＜0，f（3）=ln3-
2
3
＞0，零点的存在性定理可得函数在区间（2，3）上有零点，进而可得答案．
解答：解：由题意得函数的定义域为：（0，+∞），
f（2）=ln2-1＜0，f（3）=ln3-
2
3
＞0
由零点的存在性定理可得函数在区间（2，3）上有零点
结合题意可知：整数k的取值为2
故选C
点评：本题考查函数零点的存在性定理，涉及对数函数的运算，属基础题．
练习册系列答案
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（2012•安徽模拟）已知x0是函数f(x)=
1
1-x
+lnx的一个零点，若x1∈（1，x0），x2∈（x0，+∞），则（　　）
已知x0是函数f(x)=2x+
11-x
的一个零点，若x1∈（1，x0），x2∈（x0，+∞），则f（x1）f（x2）
＜
＜
0．（填“＞”，“=”或“＜”）．
已知x0是函数f(x)=3x-log
1
2
x的零点，若0＜x1＜x0，则f（x1）的值满足（　　）
A、f（x1）＞0与f（x1）＜0均有可能
B、f（x1）＞0
C、f（x1）=0
D、f（x1）＜0

已知x0是函数f(x)=2x+ 的一个零点.若∈（1，），∈（，+），则 （   ）

A.f()＜0，f()＜0      B.f()＜0，f()＞0

C.f()＞0，f()＜0      D.f()＞0，f()＞0

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