Question

如图，二面角α－l－β内一点P，PA⊥α于A，PB⊥β于B，且∠APB＝120°，求二面角的度数．

Answer 1

答案：
解析：

解：∵PA⊥α，PB⊥β，∴l⊥PA，l⊥PB．∴l⊥平面APB． 　　设垂足为O，连AO、PO，则l⊥OA，l⊥OB，∴∠AOB为二面角α－l－β的平面角． 　　∵∠AOB与∠APB互补，∴∠AOB＝60°． 　　∴二面角α－l－β的度数为60°．

提示：

根据题目的条件作出(或找到)与棱垂直的平面时，可以利用线面垂直的性质作出其平面角．