Question

已知两个正数a、b的等差中项为5，等比中项为4，则双曲线的离心率e等于（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：有两个正数a、b的等差中项为5，建立a，b的一个方程，在有两个正数a、b的等比中项为4，在建立一个a，b 的方程，解出a，b的大小，在利用双曲线离心率的定义求出离心率的大小．
解答：解：由题意得⇒或，
有双曲线的离心率．
故选D．
点评：此题考查了等差中项，等比中项，还考查了利用一元二次方程的求解及双曲线离心率的定义．