题目内容
有6个球,其中3个黑球,红、白、蓝球各1个,现从中取出4个球排成一列,共有多少种不同的排法?
解:分三类:若取1个黑球,和另三个球排4个位置,有A
=24;
若取2个黑球,从另三个球中选2个排4个位置,2个黑球是相同的,自动进入,不需要排列,即有C
A
=36;
若取3个黑球,从另三个球中选1个排4个位置,3个黑球是相同的,自动进入,不需要排列,即有C
A
=12;
所以有24+36+12=72种.
练习册系列答案
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有6个球,其中3个黑球,红、白、蓝球各1个,现从中取出4个球排成一列,共有多少种不同的排法?
解:分三类:若取1个黑球,和另三个球排4个位置,有A
=24;
若取2个黑球,从另三个球中选2个排4个位置,2个黑球是相同的,自动进入,不需要排列,即有C
A
=36;
若取3个黑球,从另三个球中选1个排4个位置,3个黑球是相同的,自动进入,不需要排列,即有C
A
=12;
所以有24+36+12=72种.