题目内容

双曲线C1:-=1和C2:-=-1的离心率分别是e1和e2(a＞0,b＞0),则e1+e2的最小值是_____________.

解：e1+e2=+=+≥+≥2.

当且仅当a=b时取等号.

∴e1+e2的最小值是2.

练习册系列答案
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若双曲线C1与椭圆
x2
16
+
y2
25
=1有相同的焦点，与双曲线C2：
x2
2
-y2=1有相同渐近线．
（1）求C2的实轴长和渐近线方程；
（2）求C1的方程．
已知中心在坐标原点，坐标轴为对称轴的椭圆C和等轴双曲线C1，点(
5
，-1)在曲线C1上，椭圆C的焦点是双曲线C1的顶点，且椭圆C与y轴正半轴的交点M到直线x-
3
y-2=0的距离为4．
（Ⅰ）求双曲线C1和椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）直线x=2与椭圆C相交于P、Q两点，A、B是椭圆上位于直线PQ两侧的两动点，若直线AB的斜率为
1
2
，求四边形APBQ面积的最大值．

双曲线C1:-=1和C2:-=-1的离心率分别是e1和e2(a＞0,b＞0),则e1+e2的最小值是_____________.
点P是双曲线C1:=1(a＞0,b＞0)和圆C2:x2+y2=a2+b2的一个交点，且2∠PF1F2=∠PF2F1，其中F1、F2是双曲线C1的两个焦点，则双曲线C1的离心率为___________.

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