题目内容
如果1+2Cn1+22Cn2+…+2nCnn=2187，则Cn0+Cn1+Cn2+…+Cnn=________．
128
分析：本题的关键点是n的值，由已知条件结合二项式定理将1+2Cn1+22Cn2+…+2nCnn写成（a+b）n形式，由此求出n的值后结合二项式系数性质公式即可求解．
解答：由二项式定理得（1+2）n=1+2Cn1+22Cn2+…+2nCnn，
所以3n=2187，
可知n=7，
所以Cn0+Cn1+Cn2+…+Cnn=2n=27=128．
故答案为128
点评：本题主要考查二项式定理展开式的逆用和二项式系数的性质公式，属于基础题型．
分析：本题的关键点是n的值，由已知条件结合二项式定理将1+2Cn1+22Cn2+…+2nCnn写成（a+b）n形式，由此求出n的值后结合二项式系数性质公式即可求解．
解答：由二项式定理得（1+2）n=1+2Cn1+22Cn2+…+2nCnn，
所以3n=2187，
可知n=7，
所以Cn0+Cn1+Cn2+…+Cnn=2n=27=128．
故答案为128
点评：本题主要考查二项式定理展开式的逆用和二项式系数的性质公式，属于基础题型．
练习册系列答案
相关题目
的解集为P，若P={x|-3＜x＜-1}，求实数a的值；
=1上的动点，过P作椭圆长轴的垂线，垂足为M，则PM中点的轨迹方程为
=1
）（x-x0），则函数y=f（x）的单调减区间为________．
，且
，则
=________．
，若实数x0是方程f（x）=0的解，且0＜x1＜x0，则f（x1）的值
某中学在一次健康知道竞赛活动中，抽取了一部分同学测试的成绩，绘制的成绩统计图如图所示，请结合统计图回答下列问题：
；