题目内容

若g（x）=
1
2
（ax+a-x）（a＞0≠1），则
[g(x+y)+g(x-y)]
g(x)g(y)
的值是
 
．
考点：有理数指数幂的化简求值
专题：函数的性质及应用
分析：利用指数是运算性质即可得出．
解答： 解：∵g（x）=
1
2
（ax+a-x）（a＞0≠1）．
∴
[g(x+y)+g(x-y)]
g(x)g(y)
=
1
2
[ax+y+a-x-y+ax-y+a-x+y]
1
4
(ax+a-x)(ay+a-y)
=
2(ax+y+a-x-y+ax-y+a-x+y)
ax+y+ax-y+a-x+y+a-x-y
=2．
故答案为：2．
点评：本题考查了指数是运算性质，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
甲、乙、丙、丁四位同学站成一排照相留念，则甲、乙相邻的概率为（　　）
A、
1
3
B、
1
2
C、
2
3
D、
1
6
已知数列{an}中，a1=2，当n≥2时，an-an-1=n+1，则a99=
 
．
△ABC顶点A（2，3），B（0，0），C（4，0），则“方程x=2”是“BC边上中线方程”的（　　）
A、充分不必要条件
B、必要不充分条件
C、充要条件
D、既不充分也不必要条件
已知sinα=
2
3
，cosβ=-
3
4
，α∈（
π
2
，π），β是第三象限角．
（1）求cos2α的值；
（2）求cos（α+β）的值．
求证：函数f（x）=Atan（ωx+φ），（A，ω≠0）为奇函数的充要条件是Φ=k•
π
2
，k∈Z．
求证：（1）
1-2sinxcosx
cos2x-sin2x
=
1-tanx
1+tanx
．
（2）tan2α-sin2α=tan2α•sin2α
（3）（cosβ-1）2+sin2β=2-2cosβ
（4）sin4x+cos4x=1-2sin2xcos2x．
要得到函数y=cosx的图象，只需将函数y=sin（2x+
π
4
）的图象上所有的点的（　　）
A、横坐标缩短到原来的
1
2
倍（纵坐标不变），再向左平行移动
π
8
个单位长度
B、横坐标缩短到原来的
1
2
倍（纵坐标不变），再向右平行移动
π
4
个单位长度
C、横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平行移动
π
4
个单位长度
D、横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向右平行移动
π
8
个单位长度
幂函数f（x）=xα过点(2，
1
2
)，则f（x）的定义域为
 
．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网