Question

幂函数f（x）=x^α过点(2，

1

2

)，则f（x）的定义域为

 

．

Answer 1

考点：幂函数的概念、解析式、定义域、值域

专题：函数的性质及应用

分析：根据幂函数f（x）的图象过点(2，

1

2

)，求出f（x）的解析式，再求它的定义域即可．

解答： 解：∵幂函数f（x）=x^α过点(2，

1

2

)，
∴2^α=

1

2

，
解得α=-1，
∴f（x）=x^-1；
∴f（x）的定义域为{x|x≠0}．
故答案为：{x|x≠0}．

点评：本题考查了求幂函数的解析式以及根据解析式求定义域的问题，是基础题目．