Question

（本小题满分10分）函数定义在R上的偶函数，当时， 

 (1)写出单调区间；

 (2)函数的值域；

 

Answer 1

【答案】

（1）单调增区间；单调减区间；（2）。

【解析】

试题分析：（1）因为时，，所以在上是单调递减的；又因为

是偶函数，所以在上是单调递增的。

所以的单调增区间为；单调减区间为   （5分）

（1）                                                                       因为为偶函数，所以，

①                                                                                当时，，所以；

②                                                                                当时，，所以

综上知，的值域为。        （10分）

考点：本题考查函数的单调性；函数的值域；指数函数的性质。

点评：偶函数在关于原点的对称区间上的单调性相反；奇函数在关于原点的对称区间上的单调性相同。