Question

已知双曲线3x²-y²=9，则双曲线右支上的点P到右焦点的距离与点x₂到右准线的距离之比等于（　　）

• A、

  2

• B、

  2 2

  3

• C、2
• D、4

Answer 1

分析：把双曲线方程转化成标准形式，能求出知a=

3

，c=

a2+b2

=

3+9

=2

3

，由此能求出离心率的值，离心率就等于双曲线右支上的点P到右焦点的距离与点x₂到右准线的距离之比．

解答：解：依题意可知a=

3

，c=

a2+b2

=

3+9

=2

3

，
e=

c

a

=

2 3

3

=2，
故选C．

点评：双曲线右支上的点P到右焦点的距离与点x₂到右准线的距离之比就是双曲线的离心率．