题目内容

已知△ABC的三个内角A，B，C，满足sinC=.

(1)判断△ABC的形状；

(2)设三边a，b，c成等差数列且S△ABC=6cm2，求△ABC三边的长

答案：
解析：

(1)解法一：sinC=

=tan=.

∵sinC≠0，∴cosC=0，0°＜C＜180°，

∴C=90°，∴△ABC为直角三角形.

解法二：∵cosA+cosB=，

∴.

化简整理得：(a+b)(c2－a2－b2)=0，∴a2+b2=c2，

∴△ABC为直角三角形.

(2)解：由已知得：a2+b2=c2，a+c=2b，ab=6，

解得：a=3cm，b=4cm，c=5cm.


练习册系列答案
相关题目
已知△ABC的三个顶点的A、B、C及平面内一点P满足
PA
+
PB
+
PC
=
AB
，下列结论中正确的是（　　）
已知△ABC的三个顶点A、B、C及平面内一点P，若
PA
+
PB
+
PC
=
AB
，则点P与△ABC的位置关系是（　　）
已知△ABC的三个顶点ABC及平面内一点P满足：
PA
+
PB
+
PC
=
0
，若实数λ满足：
AB
+
AC
=λ
AP
，则λ的值为（　　）
（1）已知△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，3）、B（3，1）、C（-1，0），求BC边上的高所在的直线方程．
（2）过椭圆
x2
16
+
y2
4
=1内一点M（2，1）引一条弦，使得弦被M点平分，求此弦所在的直线方程．
已知△ABC的三个顶点A，B，C及平面内一点P满足：
PA
+
PB
+
PC
=
0
，若实数λ 满足：
AB
+
AC
=λ
AP
，则λ的值为（　　）
A、3
B、
2
3
C、2
D、8

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