题目内容

已知△ABC的三个顶点A、B、C及平面内一点P，若
PA
+
PB
+
PC
=
AB
，则点P与△ABC的位置关系是（　　）
分析：利用条件，结合向量的线性运算，可得
PC
=-2
PA
，由此即可得到结论．
解答：解：∵
PA
+
PB
+
PC
=
AB

∴
PA
+
PB
+
PC
-
AB
=
0

∴2
PA
+
PC
=
0

∴
PC
=-2
PA

∴P在AC的三等分点上
故选A．
点评：本题考查向量的线性运算，考查向量共线定理的运用，考查学生的计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
已知△ABC的三个顶点A、B、C及△ABC所在平面内一点P，若
PA
+
PB
+
PC
=
0
，若实数λ满足
AB
+
AC
=λ
AP
，则实数λ等于（　　）
已知△ABC的三个顶点A，B，C及平面内一点P满足：
PA
+
PB
+
PC
=
0
，若实数λ 满足：
AB
+
AC
=λ
AP
，则λ的值为（　　）
A、3
B、
2
3
C、2
D、8
已知△ABC的三个顶点A（2，1）、B（-2，3）、C（-3，0），求
（1）BC边所在直线的一般式方程．
（2）BC边上的高AD所在的直线的一般式方程．
已知△ABC的三个顶点A、B、C及△ABC所在平面内的一点P，若
PA
+
PB
+
PC
=
0
若实数λ满足
AB
+
AC
=λ
AP
，则实数λ等于
3
3
．
已知△ABC的三个顶点A（-1，-2），B（2，0），C（1，3）．
（1）求AB边上的高CD所在直线的方程；
（2）求△ABC的面积．

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