题目内容
已知△ABC的三个顶点A，B，C及平面内一点P满足：
+
+
=
，若实数λ 满足：
+
=λ
，则λ的值为（ ）
| PA |
| PB |
| PC |
| 0 |
| AB |
| AC |
| AP |
| A、3 | ||
B、
| ||
| C、2 | ||
| D、8 |
分析：利用向量基本定理结合向量的减法有：
=
-
，
=
-
，化简即得．
| AB |
| PB |
| PA |
| AC |
| PC |
| PA |
解答：解：由题意得，(
-
)+(
-
)=-λ
；
∴(λ-2)
+
+
=
∴λ=3
故选A．
| PB |
| PA |
| PC |
| PA |
| PA |
∴(λ-2)
| PA |
| PB |
| PC |
| 0 |
∴λ=3
故选A．
点评：本题的计算中，只需将向量都化成以P为起点就可以比较得出解答了．解答的关键是向量基本定理的理解与应用．
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