Question

圆x²+y²-4x+4y+4=0上有四点到直线l：x-y+m=0的距离为1，则实数m的取值范围为________．

Answer 1

分析：圆方程化为标准方程，利用圆x²+y²-4x+4y+4=0上有四点到直线l：x-y+m=0的距离为1，可得圆心到直线的距离小于1，即可求得实数m的取值范围．
解答：圆x²+y²-4x+4y+4=0可化为（x-2）²+（y+2）²=4，
∵圆x²+y²-4x+4y+4=0上有四点到直线l：x-y+m=0的距离为1，
∴
∴
故答案：
点评：本题考查直线与圆的位置关系，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．