Question

圆x²+y²-4x+4y+6=0截直线x-y-5=0所得的弦长等于（　　）

• A、

  6

• B、

  5 2

  2

• C、1
• D、5

Answer 1

分析：已知圆x²+y²-4x+4y+6=0，易得圆心和半径．再利用几何性质，只要计算出圆心到直线的距离，再用勾股定理即可算出弦长．

解答：解：已知圆x²+y²-4x+4y+6=0，易得圆心为（2，-2），半径为

2

．
圆心为（2，-2）到直线x-y-5=0易得为

2

2

．
利用几何性质，则弦长为2

( 2 )2-( 2 2 )2

=

6

．
故选A．

点评：计算直线和圆的相交弦长的通性通法就是，利用几何性质，只要计算出圆心到直线的距离，再用勾股定理即可．