题目内容
若向量
=（1，2），
=(1，-1)，则2
+
与
-
的夹角等于
π
π．
| a |
| b |
| a |
| b |
| b |
| a |
| 3 |
| 4 |
| 3 |
| 4 |
分析：求出2
+
与
-
的坐标，设出2
+
与
-
的夹角θ，由cosθ=
=
的值求出θ的值．
| a |
| b |
| b |
| a |
| a |
| b |
| b |
| a |
(2
| ||||||||
|2
|
| 0-9 | ||
3
|
解答：解：向量
=（1，2），
=(1，-1)，则2
+
=（3，3），
-
=（0，-3）．
设2
+
与
-
的夹角等于θ，则由两个向量的夹角公式可得
cosθ=
=
=-
．
再由 0≤θ≤π，可得θ=
π，
故答案为
π．
| a |
| b |
| a |
| b |
| b |
| a |
设2
| a |
| b |
| b |
| a |
cosθ=
(2
| ||||||||
|2
|
| 0-9 | ||
3
|
| ||
| 2 |
再由 0≤θ≤π，可得θ=
| 3 |
| 4 |
故答案为
| 3 |
| 4 |
点评：本题主要考查两个向量的夹角公式，两个向量数量积公式，两个向量坐标形式的运算，属于中档题．
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