题目内容
若向量
=（1，2），
=（1，-3），则向量
与
的夹角等于（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
分析：设向量
与
的夹角等于θ，求出
•
以及这两个向量的模，代入 cosθ=
运算求得 cosθ 的值，再由θ的范围求出θ的值．
| a |
| b |
| a |
| b |
| ||||
|
|
解答：解：设向量
与
的夹角等于θ，∵
•
=1-6=-5，|
|=
，|
|=
，
∴cosθ=
=
=-
．
再由0°≤θ≤180°可得 θ=135°，
故选D．
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| 5 |
| b |
| 10 |
∴cosθ=
| ||||
|
|
| -5 | ||||
|
| ||
| 2 |
再由0°≤θ≤180°可得 θ=135°，
故选D．
点评：本题主要考查两个向量的数量积的定义，两个向量夹角公式的应用，属于中档题．
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