题目内容
“xy＞0”是“|x＋y|＝|x|＋|y|”的
[ ]
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
答案：A
解析：
解析：
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(1)如果xy＞0，即 ①当 ②当 综上①②可知，当xy＞0时，有|x＋y|＝|x|＋|y|成立． (2)当x＝0，y≠0时，有|x＋y|＝0＋|y|＝|x|＋|y|，但xy＝0，∴|x＋y|＝|x|＋|y| ∴“xy＞0”是“|x＋y|＝|x|＋|y|”的充分不必要条件． |
或
时，|x＋y|＝x＋y＝|x|＋|y|；
时，|x＋y|＝－(x＋y)＝(－x)＋(－y)＝|x|＋|y|．
xy＞0．
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