已知a＞0,集合A={x||x+2|＜a},B={x|ax＞1},若A∩B≠.则实数a的取值范围是 A. B.(0.1)C. D. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知a＞0,集合A={x||x+2|＜a},B={x|a^x＞1},若A∩B≠

，则实数a的取值范围是（）

A.（2，+∞） B.（0，1）

C.（0，1）∪（2，+∞） D.（0，1）∪（1，+∞）

C

解析：A={x|-a-2＜x＜a-2}

当0＜a＜1时，B={x|x＜0}又a-2＜0故此时AB，则A∩B≠.

当a＞1时，B={x|x＞0},

∵A∩B≠,∴a-2＞0,即a＞2.

∴a的取值范围为（0，1）∪（2，+∞）.

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