题目内容

已知向量a=（sin（ωx+φ），2），b=（1，cos（ωx+φ））(ω＞0，0＜φ＜)。函数f(x)=(a+b)·(a-b)的图象过点M（1，），且相邻两对称轴之间的距离为2，
(Ⅰ)求f(x)的表达式；
(Ⅱ)求f(0)+f(1)+f(2)+…+f(10)的值．

解：(Ⅰ)
，
由题意知，周期，∴，
又图象过点M，∴，
即，
∵，
∴，
∴。
(Ⅱ)∵y=f(x)的周期T=4，
，
∴

。
练习册系列答案
相关题目
已知向量
a
=（sinθ，-2），
b
=（cosθ，1）
（1）若
a
∥
b
，求tanθ；
（2）当θ∈[-
π
12
，
π
3
]时，求f（θ）=
a
•
b
-2|
a
+
b
|2的最值．
已知向量
a
=（sinθ，1），
b
=（1，-cosθ），θ∈（0，π）
（Ⅰ）若
a
⊥
b
，求θ；
（Ⅱ）若
a
•
b
=
1
5
，求tan(2θ+
π
4
)的值．
已知向量
a
=（sinθ，cosθ），
b
=（2，1），满足
a
∥
b
，其中θ∈(0，
π
2
)
（I）求tanθ值；
（Ⅱ）求
2
sin(θ+
π
4
)(sinθ+2cosθ)
cos2θ
的值．
已知向量
a
=（sinθ，cosθ）与
b
=（
3
，1），其中θ∈（0，
π
2
）
（1）若
a
∥
b
，求sinθ和cosθ的值；
（2）若f（θ）=(
a
+ 
b
)2，求f（θ）的值域．
已知向量
a
=（sinθ，
3
cosθ），
b
=（1，1）．
（1）若
a
∥
b
，求tanθ的值；
（2）若|
a
|=|
b
|，且0＜θ＜π，求角θ的大小．