题目内容
6．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为12，表面积为36．
分析 根据三视图作出棱锥的直观图，根据三视图数据计算体积和表面积．
解答 解：由三视图可知几何体为四棱锥，作出直观图如图所示：
其中底面ABCD是边长为3正方形，EA⊥底面ABCD，EA=4．
∴棱锥的体积V=$\frac{1}{3}×{3}^{2}×4=12$．
棱锥的四个侧面均为直角三角形，EB=ED=5，
∴棱锥的表面积S=32+$\frac{1}{2}×3×4×2$+$\frac{1}{2}×3×5×2$=36．
故答案为12；36．
点评 本题考查了棱锥的三视图和结构特征，体积与表面积计算，属于基础题．
练习册系列答案
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14．对某产品1至6月份销售量及其价格进行调查，其售价x和销售量y之间的一组数据如下表所示：
（Ⅰ）根据1至5月份的数据，求出y关于x的回归直线方程；
（Ⅱ）若由回归直线方程得到的估计数据与剩下的检验数据的误差不超过0.5元，则认为所得到的回归直线方程是理想的，试问所得回归直线方程是否理想？
（Ⅲ）预计在今后的销售中，销售量与单价仍然服从（Ⅰ）中的关系，且该产品的成本是2.5元/件，为获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？（利润=销售收入-成本）．
参考公式：回归方程$\hat y=\hat bx+\hat a$，其中$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$．参考数据：$\sum_{i=1}^5{{x_i}{y_i}=392}$，$\sum_{i=1}^5{x_i^2}=502.5$．
| 月份i | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 单价xi（元） | 9 | 9.5 | 10 | 10.5 | 11 | 8 |
| 销售量yi（件） | 11 | 10 | 8 | 6 | 5 | 14 |
（Ⅱ）若由回归直线方程得到的估计数据与剩下的检验数据的误差不超过0.5元，则认为所得到的回归直线方程是理想的，试问所得回归直线方程是否理想？
（Ⅲ）预计在今后的销售中，销售量与单价仍然服从（Ⅰ）中的关系，且该产品的成本是2.5元/件，为获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？（利润=销售收入-成本）．
参考公式：回归方程$\hat y=\hat bx+\hat a$，其中$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$．参考数据：$\sum_{i=1}^5{{x_i}{y_i}=392}$，$\sum_{i=1}^5{x_i^2}=502.5$．
已知椭圆C的中心在原点，离心率等于$\frac{1}{2}$，它的一个短轴端点点恰好是抛物线$y=\frac{{\sqrt{3}}}{24}{x^2}$的焦点．