Question

已知tan(α-β)=

1

2

，tanβ=-

1

7

，且α，β∈（0，π），求tan（α+β）的值．

Answer 1

分析：观察角度的关系发现，（α-β）+β=α，求出tanα，然后利用两角和的正切函即可求出所求式子的值．

解答：解：tanα=tan(α-β+β)=

tan(α-β)+tanβ

1-tan(α-β)tanβ

=

1

3

tan(α+β)=

tanα+tanβ

1-tanαtanβ

=

2

11

点评：此题考查学生灵活运用两角和的正切函数公式化简求值，是一道中档题．学生做题时应注意找角度的关系．