Question

13．化简或求值．
 （1）$（-3\frac{3}{8}）^{-\frac{2}{3}}$+$（0.002）^{-\frac{1}{2}}$-10$（\sqrt{5}-2）^{-1}$+（$\sqrt{2}-\sqrt{3}$）⁰；
（2）$（\frac{1}{4}）^{-\frac{1}{2}}$•$\frac{（\sqrt{4a{b}^{-1}}）^{3}}{（0.1）^{-2}（{a}^{3}{b}^{-3}）^{\frac{1}{2}}}$（a＞0，b＞0）．

Answer 1

分析 （1）（2）利用指数幂的运算性质即可得出．

解答 解：（1）原式=$（\frac{3}{2}）^{3×（-\frac{2}{3}）}$+$\sqrt{500}$-$\frac{10}{\sqrt{5}-2}$+1
=$\frac{4}{9}$+10$\sqrt{5}$-10$（\sqrt{5}+2）$+1
=$\frac{4}{9}$-19
=-$\frac{167}{9}$．
（2）原式=${4}^{\frac{1}{2}+\frac{3}{2}}$×（0.1）²$•\frac{{a}^{\frac{3}{2}}{b}^{-\frac{3}{2}}}{{a}^{\frac{3}{2}}{b}^{-\frac{3}{2}}}$=$\frac{1}{25}$．

点评 本题考查了指数幂的运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．