题目内容
4．已知x=2，求$\frac{{x}^{\frac{1}{2}}+1}{x+{x}^{\frac{1}{2}}+1}$+$\frac{1}{{x}^{1.5}-1}$的值．分析 利用“立方和公式”通分即可得出．
解答 解：∵x=2，
∴原式=$\frac{（\sqrt{x}+1）（\sqrt{x}-1）+1}{{x}^{\frac{3}{2}}-1}$=$\frac{x}{x\sqrt{x}-1}$=$\frac{2}{2\sqrt{2}-1}$=$\frac{2（2\sqrt{2}+1）}{7}$．
点评 本题考查了代数式的化简、乘法公式，考查了计算能力，属于基础题．
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