题目内容
已知数列
满足
，
，数列
满足
.
（1）证明数列是等差数列并求数列的通项公式；
（2）求数列
的前n项和
.
满足，，数列满足.（1）证明数列
是等差数列并求数列的通项公式；（2）求数列
的前n项和.（1）证明：见解析. 
试题分析：（1）利用
，进一步确定得到
，两式相减确定数列
是等差数列，进一步得到通项公式.（2）根据
可选用“错位相减法”求和，这是一类相当典型的题目，应熟练掌握其一般解法.试题解析：（1）证明：由
，得，∴
2分所以数列
是等差数列，首项
，公差为
4分∴
6分（2）
7分
①
② 9分①②得
11分
12分
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是数列
的前
项和，
，
，
.
是等差数列，并
，求数列
的前
.
的各项均为正数，
为其前
项和，对于任意的
，满足关系式
的通项公式是
，前
项和为
，求证：对于任意的正整数
.
（
）的等差数列
与公比为
（
）的等比数列
有如下关系：
，
，
．
，
，
，求集合
中的各元素之和。
是等差数列
{
}的前n项和，
，
，
（n>6）,则n等于 （ ）
，
.以
为圆心，
为半径作圆交
轴于点
（异于
），记作⊙
为半径作圆交
（异于
为圆心，
为半径作圆交
（异于
），记作⊙
时，过原点作倾斜角为
的直线与⊙
，
.考察下列论断：
时，
；当
时，
；当
时，
；当
时，
.
.
是等差数列
的前
项和，若
，则
＝( )
中，若
，则
．