题目内容
已知数列
的各项均为正数，
为其前
项和，对于任意的
，满足关系式
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列
的通项公式是
，前
项和为
，求证：对于任意的正整数，总有
.
的各项均为正数，为其前项和，对于任意的，满足关系式(1)求数列
的通项公式；(2)设数列
的通项公式是，前项和为，求证：对于任意的正整数，总有.(1)
;(2)详见解析.
;(2)详见解析.试题分析：(1)仿写
成
，两式相减可得数列是一个等比数列，求出其通项；（2）化简为
，结合其特点利用裂项相消法求和.试题解析：
（1）由已知得
故
即
故数列
为等比数列，且
又当
时，
所以
而
亦适合上式 6分（2）
所以
. 12分
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满足
，
，数列
满足
.
的前n项和
.
＋
＋…＋
＝1－
，n∈N*，求{bn}的前n项和Tn．
、
满足
．
时，求数列
，
，求证：
．
满足：
，
是等差数列并求
，求证：
.
的前
项和为
.若
是
的等比中项, 
,则
=（ ）. 
}满足
，则
的值为 ．
为等差数列，若
，
（
，
），则
.类比上述结论，对于等比数列
（
），若
，
（
，
( )
