题目内容

已知：，，是两个互相垂直的单位向量，若，则k=    ．
【答案】分析：由题设条件，故可得=0，结合，解方程求出k得到答案
解答：解：由题意可得=0
又
∴=0，即，即9-4k=0，解得k=
故答案为
点评：本题考查数量积与两个向量垂直的关系，解题的关键是根据向量垂直与向量数量积为0的对应将垂直关系转化为关于参数k的方程，数量积判断垂直是向量的重要应用，要熟练掌握
练习册系列答案
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已知
a
，
b
是两个互相垂直的单位向量，且
c
•
a
=1，
c
•
b
=1，|
c
|=
2
，则对任意的正实数t，|
c
+t
a
+
1
t
b
|的最小值是
 
．
（2012•西区模拟）已知
a
，
b
是两个互相垂直的单位向量，且
c
•
a
=
c
•
d
=1，|
c
|=
2
，则对任意的正实数t，|
c
+t
a
+
1
t
b
|的最小值（　　）
已知
i
和
j
是两个互相垂直的单位向量，
a
=
i
-2
j
，
b
=
i
+λ
j
，且
a
与
b
的夹角为锐角，则实数λ的取值范围是
(-∞，-2)∪(-2，
1
2
)
(-∞，-2)∪(-2，
1
2
)
．
（2012•广西模拟）已知
a
，
b
是两个互相垂直的单位向量，且
c
•
a
=1，
c
•
b
=1，|
c
|=
2
，
m
=t
a
则对任意的正实数t，|
c
+
m
+
1
t
b
|的最小值是（　　）
已知
a
，
b
是两个互相垂直的单位向量，且
c
•
a
=
c
•
b
=1，则对任意的正实数t，|
c
+t
a
+
1
t
b
|的最小值是（　　）
A、2
B、2
2
C、4
D、4
2

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