Question

若tan2x=3tan（x-y）=3，则tan（x+y）=

1

2

．

Answer 1

分析：根据已知等式求出tan2x与tan（x-y）的值，所求式子中的x+y变形为2x-（x-y），利用两角和与差的正切函数公式化简，将各自的值代入计算即可求出值．

解答：解：∵tan2x=3tan（x-y）=3，
∴tan2x=3，tan（x-y）=1，
则tan（x+y）=tan[2x-（x-y）]=

tan2x-tan(x-y)

1+tan2xtan(x-y)

=

3-1

1+3

=

1

2

．
故答案为：

1

2

点评：此题考查了两角和与差的正切函数公式，熟练掌握公式是解本题的关键．