Question

已知全集U=R，非空集合，．
（Ⅰ）当时，求（C_uB）∩A；
（Ⅱ）命题p：x∈A，命题q：x∈B，若q是p的必要条件，求实数a的取值范围．

Answer 1

【答案】分析：（Ⅰ）通过，求出集合B，求出集合A，然后求出集合B的补集，即可求（C_uB）∩A；
（Ⅱ）利用q是p的必要条件，说明A⊆B，列出a的关系式，然后求实数a的取值范围．
解答：解：（Ⅰ）A={x|2＜x＜3}，
当时，，，（2分）
∁_UB=，
∴（∁_UB）∩A=．（4分）
（Ⅱ）由若q是p的必要条件，即p⇒q，可知A⊆B．（6分）
由a²+2＞a，B={x|a＜x＜a²+2}             （8分）
∴，解得a≤-1或1≤a≤2．（12分）
点评：本题考查集合的基本运算，充要条件的应用，考查分析问题解决问题的能力．