Question

已知命题p：函数y＝log_a(1－2x)在定义域上单调递增；命题q：不等式(a－2)x²＋2(a－2)x－4<0对任意实数x恒成立．若p∨q是真命题，求实数a的取值范围．

Answer 1

解：∵ 命题p：函数y＝log_a(1－2x)在定义域上单调递增，∴ 0<a<1.

又命题q：不等式(a－2)x²＋2(a－2)x－4<0对任意实数x恒成立，

∴ a＝2或 即－2<a≤2.

∵ p∨q是真命题，

∴ a的取值范围是－2<a≤2.