题目内容
已知圆C:x2+y2+6x+8y+21=0,抛物线y2=8x的准线为l,设抛物线上任意一点P到直线l的距离为m,则m+|PC|的最小值为________.
已知集合A={1,2,3,4,5},B={(x,y)|x∈A,y∈A,x-y∈A},则B中元素的个数为________.
已知命题p:函数y=loga(1-2x)在定义域上单调递增;命题q:不等式(a-2)x2+2(a-2)x-4<0对任意实数x恒成立.若p∨q是真命题,求实数a的取值范围.
某数学老师身高176 cm,他爷爷、父亲和儿子的身高分别是173 cm、170 cm和182 cm.因儿子的身高与父亲的身高有关,该老师用线性回归分析的方法预测他孙子的身高为________cm.
已知P为双曲线C:=1上的点,点M满足取得最小值时的点P到双曲线C的渐近线的距离为( )
A. B.
C.4 D.5
若实数x,y满足不等式xy>1,x+y≥-2,则( )
A.x>0,y>0 B.x<0,y<0
C.x>0,y<0 D.x<0,y>0
已知函数f(x)=x2+ax+b(a,b∈R)的值域为[0,+∞),若关于x的不等式f(x)<c的解集为(m,m+6),则实数c的值为________.
将图(1)中的等腰直角三角形ABC沿斜边BC的中线折起得到空间四面体ABCD(如图(2)),则在空间四面体ABCD中,AD与BC的位置关系是( )
A.相交且垂直 B.相交但不垂直
C.异面且垂直 D.异面但不垂直
已知椭圆的一个焦点为,且离心率为.
(Ⅰ)求椭圆方程;
(Ⅱ)斜率为的直线过点,且与椭圆交于两点,为直线上的一点,若△为等边三角形,求直线的方程.