已知函数y=loga在[0.1]上是关于x的单调减函数.求实数a的取值范围．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

14．已知函数y=log_a（5-ax）在[0，1]上是关于x的单调减函数，求实数a的取值范围．

分析根据对数函数f（x）的真数大于0，底数大于0且不等于1，列出不等式组，求出a的取值范围即可

解答解：解：∵函数f（x）=log_a（5-ax）（a＞0，a≠1），且在区间[0，1]上是单调减数，
∴0≤x≤1，
∴0≤ax≤a，
∴-a≤-ax≤0，
∴5-a≤5-ax≤5；
∴5-a＞0，
解得a＜5；
又∵a＞0，且a≠1，a＞1
∴实数a的取值范围是{a|0＜a＜1或1＜a＜5}

点评本题考查了对数函数的定义与性质的应用问题，是基础题目，容易忽略真数的符号，只想着单调性了．

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4．直线l经过两点P（-1，2）和Q（2，-2），与双曲线（y-2）²-x²=1相交于两点A、B．
（1）根据下问所需写出l的参数方程；
（2）求AB中点M与点P的距离．

5．函数y=$\frac{1}{{x}^{2}+2}$的值域为（　　）

[$\frac{1}{2}$，+∞）

（-∞，$\frac{1}{2}$]

（0，$\frac{1}{2}$]

2．已知：直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{\sqrt{3}}{2}t}\\{y=1+\frac{1}{2}t}\end{array}\right.$（t为参数），曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=cosθ}\\{y=2+sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数）．
（Ⅰ）若在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，点P的极坐标为（4，$\frac{π}{3}$），判断点P是否在直线l上；
（Ⅱ）设点Q是曲线C上一个动点，求点Q到直线l的距离的最大值与最小值的差．

9．集合A={x|0＜x≤2}，B={x|0≤x＜1}，下列表示从A到B的函数是（　　）

f：x→y=$\frac{1}{2}$x

f：x→y=$\frac{1}{3}$x

19．A为△ABC的内角，若cosA=$\frac{1}{2}$，则sin（B+C）等于$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．

6．已知函数f（x）=log_a（1-$\frac{a}{x}$），其中0＜a＜1．
（1）证明：f（x）是（a，+∞）上的减函数；
（2）若f（x）=1，求x；
（3）若f（x）＞1，求x的取值范围．

3．在等差数列{a_n}中，a₁=$\frac{5}{6}$，d=-$\frac{1}{6}$，前n项和S_n=-5，求n及a_n．

4．函数y=$\frac{x}{\sqrt{（x+2）（x-2）}}$的定义域是（　　）

{x|-2＜x＜0，或0＜x＜2}

{x|x＞2，或x＜-2}