题目内容

9．集合A={x|0＜x≤2}，B={x|0≤x＜1}，下列表示从A到B的函数是（　　）
A．f：x→y=$\frac{1}{2}$xB．f：x→y=2xC．f：x→y=$\frac{1}{3}$xD．f：x→y=x

分析 根据映射的定义，A中任意元素，在B中都有唯一的元素与之对应，逐一判断四个函数解析式是否满足，可得答案．

解答 解：∵集合A={x|0＜x≤2}，B={x|0≤x＜1}，
若f：x→y=$\frac{1}{2}$x，则A中元素1，在B中没有应的元素，不能表示从A到B的函数；
若f：x→y=2x，则A中满足$\frac{1}{2}$≤x≤2的元素在B中没有对应的元素，不能表示从A到B的函数；
若f：x→y=$\frac{1}{3}$x，则A中任意元素，在B中都有唯一的元素与之对应，可以表示从A到B的函数；
若f：x→y=x，则则A中满足1≤x≤2的元素在B中没有对应的元素，不能表示从A到B的函数；
故选：C

点评 本题考查的知识点是映射的定义，熟练掌握映射的定义，是解答的关键．

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