题目内容
如图，圆O是△ABC的外接圆，过点C的切线交AB的延长线于点D，且CD=2
，AB=BC=3，则AC的长为______．
| 7 |
∵CD是过点C圆的切线
DBA为圆的割线
由切割线定理得：
CD2=DB?DA
由CD=2
，AB=BC=3
解得BD=4
∴DA=7
由弦切角定理可得：∠DCB=∠A，又由∠D=∠D
∴△DCB∽△DAC
∴BC?DA=AC?CD
由BC=3，DA=7，CD=2
，得
AC=
故答案为：
DBA为圆的割线
由切割线定理得：
CD2=DB?DA
由CD=2
| 7 |
解得BD=4
∴DA=7
由弦切角定理可得：∠DCB=∠A，又由∠D=∠D
∴△DCB∽△DAC
∴BC?DA=AC?CD
由BC=3，DA=7，CD=2
| 7 |
AC=
3
| ||
| 2 |
故答案为：
3
| ||
| 2 |
练习册系列答案
名校课堂系列答案
相关题目
如图，圆O是△ABC的外接圆，过点C的切线交AB的延长线于点D，CD=2
如图，圆O是△ABC的外接圆，AB=AC，过点A作AP∥BC，交BO的延长线于点P．
如图，圆O是△ABC的外接圆，过点C的切线交AB的延长线于点D，CD=2
（2012•通州区一模）如图，圆O是△ABC的外接圆，过点C的切线交AB的延长线于点D，AB=BC=3，CD=2
（2013•朝阳区一模）如图，圆O是△ABC的外接圆，过点C作圆O的切线交BA的延长线于点D．若