题目内容
【题目】“工资条里显红利，个税新政入民心”.随着2019年新年钟声的敲响，我国自1980年以来，力度最大的一次个人所得税（简称个税）改革迎来了全面实施的阶段.某
从业者为了解自己在个税新政下能享受多少税收红利，绘制了他在26岁-35岁（2009年-2018年）之间各年的月平均收入
（单位：千元）的散点图：(注：年龄代码1-10分别对应年龄26-35岁)
（1）由散点图知，可用回归模型
拟合与
的关系，试根据有关数据建立关于的回归方程；
（2）如果该从业者在个税新政下的专项附加扣除为3000元/月，试利用（1）的结果，将月平均收入视为月收入，根据新旧个税政策，估计他36岁时每个月少缴纳的个人所得税.
附注：①参考数据：
，
，
，
，
，
，
，其中
：取
，
.
②参考公式：回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计分别为
，
.
③新旧个税政策下每月应纳税所得额（含税）计算方法及税率表如下：
旧个税税率表（个税起征点3500元） | 新个税税率表（个税起征点5000元） | |||
缴税 级数 | 每月应纳税所得额（含税） | 税率 | 每月应纳税所得额（含税） | 税率 |
1 | 不超过1500元的都分 | 3 | 不超过3000元的都分 | 3 |
2 | 超过1500元至4500元的部分 | 10 | 超过3000元至12000元的部分 | 10 |
3 | 超过4500元至9000元的部分 | 20 | 超过12000元至25000元的部分 | 20 |
4 | 超过9000元至35000元的部分 | 25 | 超过25000元至35000元的部分 | 25 |
5 | 超过35000元至55000元的部分 | 30 | 超过35000元至55000元的部分 | 30 |
|
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|
【答案】（1）
；
（2）2130元.
【解析】
（1）利用已知求出y关于t的线性回归方程，从而得出y关于x的回归方程；
（2）估计36岁时的收入和两种政策对应的个税，得出结论．
解：（1）
，
则
．
∴
．
y关于x的回归方程为：
（2）该
从业者36岁时的月收入约为
元，
若按旧个税政策，需缴纳个税为：
，
若按新个税政策，需缴纳个税为：
，
．
∴他36岁时每个月少缴交的个人所得税2130元．
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