题目内容

随机在圆O：x2+y2=1内投一个点A，则点A刚好落在不等式组围成的区域内的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：先分别画出不等式组表示的区域，然后分别求面积，根据几何概型的知识即可得解．
解答：解：平面区域Ω表示的是单位圆及其内部，区域M表示的是阴影部分，如图所示：
又∵区域Ω的面积为：S1=πR2=π×12=π
区域M的面积为：S2=××1=
∴点A刚好落在不等式组围成的区域内的概率是 ．
故选B．
点评：本题考查一元二次不等式组表示的区域以及几何概型，须准确画图并求面积．属简单题
练习册系列答案
相关题目
已知实数x，y满足
2x-y+1≥0
y≥x-2
2x+y-3≤0
，记不等式组在坐标系xOy中对应的区域为D．在D内随机取一个整点，求该整点在圆O：x2+y2=2内部的概率．
随机在圆O：x2+y2=1内投一个点A，则点A刚好落在不等式组
3
x+y＞0
3
x-y＞0
围成的区域内的概率是（　　）
随机在圆O：x2+y2=1内投一个点A，则点A刚好落在不等式组
3
x+y＞0
3
x-y＞0
围成的区域内的概率是
1
3
1
3
．
如图，已知函数y=sinx，x∈[-π，π]与x轴围成的区域记为M（图中阴影部分），若随机向圆O：x2+y2=π2内投入一米粒，则该米粒落在区域M内的概率是（　　）
随机在圆O：x2+y2=1内投一个点A，则点A刚好落在不等式组
3
x+y＞0
3
x-y＞0
围成的区域内的概率是______．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网