Question

（08年西工大附中一模理） (12分)已知函数是R上的奇函数，在处有极值，且．

（1）求的值；

（2）若对于任意的_，都有，求实数的取值范围。

Answer 1

解析：（1）∵ 函数是R上的奇函数    ∴ 即   ∴ ，由的任意性知∵ 函数在处有极值，又

∴ 是关于的方程的根，即①

∵    ∴  ②（4分）由①、②解得

 

（2）由（1）知，

列表如下：

					1	（1，3）	3
		+	0	－	0	+
		增函数	极大值1	减函数	极小值	增函数	9

∴ 在上有最大值9，最小值

∵ 任意的都有∴ ，即

∴ 的取值范围是