题目内容
10．已知符号函数sgn（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1，x＞0}\\{0，x=0}\\{-1，x＜0}\end{array}\right.$，则函数y=sgn（|x|）+|sgn（x）|的值域为{0，2}．分析 结合函数的解析式分类讨论x＞0，x=0，x＜0三种情况即可求得函数的值域．
解答 解：分类讨论：
当x＞0时：y=sgn（|x|）+|sgn（x）|=sgn（x）+1=1+1=2；
当x=0时：y=sgn（|x|）+|sgn（x）|=sgn（x）+0=0+0=0；
当x＞0时：y=sgn（|x|）+|sgn（x）|=sgn（x）+1=-1+1=0；
综上可得：函数y=sgn（|x|）+|sgn（x）|的值域为{0，2}．
故答案为：{0，2}．
点评 本题考查函数值域的求解，新定义函数的理解，分段函数，分类讨论的思想等，重点考查学生对基础概念的理解和计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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20．已知ξ：N（2017，σ2），若P（2016≤ξ≤2017）=0.2，则P（ξ＞2018）等于（ ）
| A． | 0.1 | B． | 0.2 | C． | 0.3 | D． | 0.4 |
15．某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四次实验，得到数据如下：
（1）作出散点图；
（2）求出y关于x的线性回归方程y=bx+a；
（3）预测加工10个零件需要多少小时？
注：$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{{\sum_{i=1}^n（{x_i}-\overline x）（{y_i}-\overline y）}}{{\sum_{i=1}^n{{（{x_i}-\overline x）}^2}}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{a}$$\overline{x}$．
| 零件的个数x（个） | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 加工时间y（小时） | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
（2）求出y关于x的线性回归方程y=bx+a；
（3）预测加工10个零件需要多少小时？
注：$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{{\sum_{i=1}^n（{x_i}-\overline x）（{y_i}-\overline y）}}{{\sum_{i=1}^n{{（{x_i}-\overline x）}^2}}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{a}$$\overline{x}$．
2．从甲、乙、丙三名学生中任选两名学生参加某项活动，甲被选中的概率是（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{2}{3}$ | C． | $\frac{1}{3}$ | D． | $\frac{1}{4}$ |
19．某城市理论预测2017年到2021年人口总数（单位：十万）与年份的关系如表所示：
（1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的回归方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$；
（2）据此估计2022年该城市人口总数．
（附：$b=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}}-n\overline x\overline y}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2}-n{{\overline x}^2}}}$，a=$\overline{y}$-b$\overline{x}$）
考数据：0×5+1×7+2×8+3×11+4×19=132，02+12+22+32+42=30．
| 年份2017+x | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| 人口总数y | 5 | 7 | 8 | 11 | 19 |
（2）据此估计2022年该城市人口总数．
（附：$b=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}}-n\overline x\overline y}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2}-n{{\overline x}^2}}}$，a=$\overline{y}$-b$\overline{x}$）
考数据：0×5+1×7+2×8+3×11+4×19=132，02+12+22+32+42=30．