题目内容
“p∧q是真命题”是“p∨q是真命题”的（ ）A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
【答案】分析：由真值表可知若p∧q为真命题，则p、q都为真命题，从而p∨q为真命题，反之不成立，从而求解．
解答：解：：∵p∨q为真命题，则p、q中只要有一个命题为真命题即可，p∧q为真命题，则需两个命题都为真命题，
∴p∨q为真命题不能推出p∧q为真命题，而p∧q为真命题能推出p∨q为真命题
∴“p∧q是真命题”是“p∨q是真命题”的充分不必要条件，
故选A．
点评：本题考查了利用充要条件定义判断充分必要性的方法，利用真值表判断命题真假的方法，熟记真值表是解决本题的关键．
解答：解：：∵p∨q为真命题，则p、q中只要有一个命题为真命题即可，p∧q为真命题，则需两个命题都为真命题，
∴p∨q为真命题不能推出p∧q为真命题，而p∧q为真命题能推出p∨q为真命题
∴“p∧q是真命题”是“p∨q是真命题”的充分不必要条件，
故选A．
点评：本题考查了利用充要条件定义判断充分必要性的方法，利用真值表判断命题真假的方法，熟记真值表是解决本题的关键．
练习册系列答案
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已知命p：?x∈R，使得x+
＜2，命题q：?x∈R，x2+x+1＞0，下列结论正确的是（ ）
| 1 |
| x |
| A、命题“p∧q”是真命题 |
| B、命题“（￢p）∧q”是真命题 |
| C、命题“p∧（￢q）”是真命题 |
| D、命题“（￢p）∧（￢q）”是真命题 |