Question

【题目】下列说法正确的是_________（请把你认为正确说法的序号都填上）.

（1）函数的最小正周期为

（2）若命题：“，使得”，则：“，均有”

（3）中，是的充要条件；

（4）已知点N在所在平面内，且，则点N是的重心；

Answer 1

【答案】(1) (2) (3) (4)

【解析】

根据降幂公式和辅助角公式,化简即可判断(1);根据特称命题的否定即可判断(2);根据三角形中的边角关系可判断(3);根据三角形中重心的向量表示可判断(4).

对于(1),由降幂公式及辅助角公式,化简可得

所以最小正周期为,故(1)正确;

对于(2), 根据特称命题的否定可知:命题: “,使得”

则:“,均有”,所以(2)正确;

对于(3), 中由正弦定理可知,若则,根据三角形中大边对大角可知;若,则,由正弦定理可知.所以是的充要条件,故(3)正确;

对于(4), 点N在所在平面内,且

设中点为,由向量的线性运算可得

则

点N是的重心,所以(4)正确.

综上可知, 正确的是(1) (2) (3) (4)

故答案为: (1) (2) (3) (4)