题目内容
【题目】在平面直角坐标系上,有一点列,设点
的坐标
(
),其中
. 记
,
,且满足
(
).
(1)已知点,点
满足
,求
的坐标;
(2)已知点,
(
),且
(
)是递增数列,点
在直线
:
上,求
;
(3)若点的坐标为
,
,求
的最大值.
【答案】(1) (2)
(3)4066272
【解析】
(1)由题意求出即可求得
点坐标.(2)由题意求得
,又由
是递增数列得到
,由题中所给条件即可求得
,代入
即可.(3)先求出
整理,再由题意利用放缩法得到
,对
取特殊值即可得到
.
(1)因为、
,所以
,
又因为,
, 所以
,
所以,
,
所以点的坐标为
.
(2)因为,
(
得,
又,
,得
(
),
因为,而
(
)是递增数列,
故(
),
,
所以,
将代入
,得
,
得.
(3),
,
记
,
因为是偶数,
,
,
当,
时(取法不唯一),
,
所以.
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