Question

3．在数列{a_n}中，已知a₁=-20，a_n+1=a_n+4，则这个数列的前20项的和S₂₀=360．

Answer 1

分析 由已知得数列{a_n}是首项a₁=-20，公差a_n+1-a_n=4的等差数列，由此能求出结果．

解答 解：在数列{a_n}中，∵a₁=-20，a_n+1=a_n+4，
∴数列{a_n}是首项a₁=-20，公差a_n+1-a_n=4的等差数列，
∴${S}_{20}=20×（-20）+\frac{20×19}{2}×4$=360．
故答案为：360．

点评 本题考查等差数列的前20项和的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．