Question

已知集合A={0，1，2}，B={x|ax+1=0}，且A∪B=A，则实数a的取值集合是（　　）

• A、{-1，-

  1

  2

  }
• B、{-1，-2}
• C、{0，-1，-2}
• D、{0，-1，-

  1

  2

  }

Answer 1

考点：并集及其运算

专题：集合

分析：利用交集的定义和分类讨论思想求解．

解答： 解：∵集合A={0，1，2}，B={x|ax+1=0}，且A∪B=A，
∴B=∅，或B={1}，或B={2}，
当B=∅时，-

1

a

不存在，解得a=0；
当B={1}时，-

1

a

=1，解得a=-1；
当B={2}时，-

1

a

=2，解得a=-

1

2

．
∴实数a的取值集合是{0，-1，-

1

2

}．
故选：D．

点评：本题考查实数a的求法，解题时要认真审题，是基础题．