Question

（2012•静安区一模）若cos2θ=

(x+y)2

4xy

，则x，y满足的条件是（　　）

A．x=y且x＞0

B．x=y且x≠0或x=-y且x≠0

C．x≠y且x≠0，y≠0

D．x=y且x＜0

Answer 1

分析：由cos2θ=

(x+y)2

4xy

，利用余弦函数的值域能够推导出-2xy≤x²+y²≤2xy，由此能够推导出x，y满足的条件．

解答：解：∵cos2θ=

(x+y)2

4xy

，
∴0≤

(x+y)2

4xy

≤1，
-2xy≤x²+y²≤2xy，
解得x=y且x≠0或x=-y且x≠0．
故选B．

点评：本题考查余弦函数的定义域和值域的应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．